Question

Найти d^2 z /dxdy ,если z = x^3/y^2 +x

Answer 1

Dz/dx=3x²/y²+1
d²z/dxdy=-6x²/y³

Answer 2

Вот пишы на здоровья окейт

Answer 3

Давайте найдем вторую смешанную производную z по x и y. Сначала найдем первую производную z по x:

z = x^3/y^2 + x

Чтобы найти ∂z/∂x, продифференцируем каждый член по x:

∂(x^3/y^2)/∂x = 3x^2/y^2 ∂x/∂x = 1

Теперь найдем первую производную z по y:

∂(x^3/y^2)/∂y = -2x^3/y^3 ∂x/∂y = 0

∂z/∂y = -2x^3/y^3

Теперь найдем вторую смешанную производную ∂^2z/∂x∂y:

∂(-2x^3/y^3)/∂x = -6x^2/y^3 ∂(-2x^3/y^3)/∂y = 6x^3/y^4

Таким образом, вторая смешанная производная ∂^2z/∂x∂y равна:

∂^2z/∂x∂y = -6x^2/y^3 + 6x^3/y^4