Question

Я знаю,что 2 сказа о Хозяйке Медной горы и 3 сказа о героях-детях занимают 94 стр.А 3 сказа о Хозяйки Медной горы и 4 сказа о героях-детях занимают 133 стр.Помогите мне узнать,сколько страниц может занимать 1 сказ о Хозяйке Медной горы и 1 сказ о героях-детях.

Answer 1

Пусть x страниц - занимает 1 сказ о Хозяйке Медной горы, а y страниц - занимает 1 сказ о героях-детях.

2x+3y=94 (2x и 3y - кол-во сказов первого условия, а ниже второго)
3x+4y=133

В итоге получаем систему:

$\left \{ {{2x+3y=94} \atop {3x+4y=133}} \right.$
2x+3y=94
2x=-3y+94
$\frac{2x}{2} = \frac{1}{2} (-3y+94)$
$x=- \frac{3y}{2} +47$

3x+4y=133
$4y+3(- \frac{3y}{2} +47)=133$
$-\frac{y}{2} +141=133$
$-\frac{y}{2}=-8$
$-1\frac{\frac{1}{2}y}{-\frac{1}{2}}=16$
y=16(страниц) - составляет 1 сказ о героях-детях.

$x=- \frac{3y}{2} +47$
x=-24+47
x=23(страницы) - составляет 1 сказ о Хозяйке Медной горы.

Ответ: 1 сказ о Хозяйке Медной горы занимает 23 страницы, а 1 сказ о героях-детях занимает 16 страниц.

Answer 2

Пусть x - количество страниц, которое занимает 1 сказ о Хозяйке Медной горы, и y - количество страниц, которое занимает 1 сказ о героях-детях.

У нас есть две информации:

1. 2 сказа о Хозяйке Медной горы и 3 сказа о героях-детях занимают 94 страницы: 2x + 3y = 94.
2. 3 сказа о Хозяйке Медной горы и 4 сказа о героях-детях занимают 133 страницы: 3x + 4y = 133.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x и y.

Систему можно решить разными способами, например, методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

Уравнение 1: 6x + 9y = 282. Уравнение 2: 6x + 8y = 266.

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(6x + 9y) - (6x + 8y) = 282 - 266, y = 16.

Теперь мы знаем, что y = 16. Подставим это значение в любое из исходных уравнений (например, в первое):

2x + 3 * 16 = 94, 2x + 48 = 94, 2x = 46, x = 23.

Таким образом, 1 сказ о Хозяйке Медной горы занимает 23 страницы, а 1 сказ о героях-детях занимает 16 страниц.