Question

Помогите пожалуйста, очень, очень срочно надо) 1){-х+у= -3    { 7у-х^2 = -92) { 4х + у = -3     { - у - х^2 = 6

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам с этой системой уравнений. Давайте решим её поочередно.

Первая система:

1. $-x + y = -3$
2. $7y - x^2 = -92$

Давайте из первого уравнения выразим $x$ через $y$: $x = y + 3$

Подставим это значение $x$ во второе уравнение: $7y - (y + 3)^2 = -92$

Раскроем квадрат: $7y - (y^2 + 6y + 9) = -92$ $7y - y^2 - 6y - 9 = -92$ $-y^2 + y - 101 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно $y$. Решим его. Для начала умножим всё уравнение на -1, чтобы коэффициент перед $y^2$ был положительным: $y^2 - y + 101 = 0$

Дискриминант этого уравнения равен: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 101 = 1 - 404 = -403$

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет вещественных корней для $y$, а значит, решений в действительных числах у этого уравнения нет.

Следовательно, первая система уравнений не имеет действительных решений.

Перейдем ко второй системе:

1. $4x + y = -3$
2. $-y - x^2 = 6$

Из первого уравнения выразим $y$ через $x$: $y = -4x - 3$

Подставим это значение $y$ во второе уравнение: $-(-4x - 3) - x^2 = 6$

Упростим: $4x + 3 - x^2 = 6$

Переносим все члены в одну сторону: $x^2 - 4x - 3 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно $x$. Решим его, используя квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$: $a = 1, \quad b = -4, \quad c = -3$

Используем квадратную формулу: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляем значения: $x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2}$ $x = \frac{4 \pm \sqrt{28}}{2}$ $x = 2 \pm \sqrt{7}$

Таким образом, у нас есть два возможных значения для $x$: $2 + \sqrt{7}$ и $2 - \sqrt{7}$.

Теперь можем подставить найденные значения $x$ в выражение для $y$: Для $x = 2 + \sqrt{7}$: $y = -4(2 + \sqrt{7}) - 3 = -8 - 4\sqrt{7} - 3 = -11 - 4\sqrt{7}$