Question

Корень из х+1 равно х-5

Answer 1

Кореньx+1=x-5
возведем все в квадрат
x+1=(x-5)^2
x+1=x^2-10x+25
x^2-11x+24=0
D=b^2-4ac=121-96=25
кореньD=5
x1,2=(-b+-кореньD)/2
x1=(11+5)/2=8
x2=(11-5)/2=3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\sqrt{x+1} = x-5$

Для начала, возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$x + 1 = (x - 5)^2$

Раскроем квадрат справа:

$x + 1 = x^2 - 10x + 25$

Теперь выразим все в одной степени и приведем подобные слагаемые:

$x^2 - 11x + 24 = 0$

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем либо использовать квадратное уравнение, либо попытаться разложить на множители:

$(x - 8)(x - 3) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

1. $x - 8 = 0 \Rightarrow x = 8$
2. $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

Таким образом, уравнение $\sqrt{x+1} = x-5$ имеет два корня: $x = 8$ и $x = 3$.