Question

Цена электрочайника в магазине ежемесячно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый месяц уменьшалась цена электрочайника, если выставленный на продажу за 4500 рублей через два месяца был продан за 3645 рублей?

Answer 1

Было 4500 рублей. Например, цена уменьшилась на x%. Тогда новая цена будет равна  $4500 * \frac{100-x}{100}$. Например, цена уменьшилась на 25%, мы делим нашу сумму на 100 и умножаем на 75, то есть оставляем только 75% от оной. Логика такая. 
Так как прошло всего 2 месяца, то цена на второй месяц составляет 
$4500 * (\frac{100-x}{100})^{2} = 3645\\ (\frac{100-x}{100})^{2} = \frac{3645}{4500} =\frac{81}{100} = (\frac{9}{10} )^{2}$
Так как все значения положительны, можно отбросить знак квадрата.
$\frac{100-x}{100} = \frac{9}{10}\\1000-10x=900\\100=10x\\x= 10$
 
Итого, чайник каждый месяц дешевел на 10%

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Первоначально электрочайник стоил 4500 рублей, и через два месяца его цена упала до 3645 рублей.

Пусть x - это процент уменьшения цены электрочайника каждый месяц.

1. Первый месяц: Цена после первого месяца: 4500 - x% * 4500 = 4500 * (1 - 0.01x)

2. Второй месяц: Цена после второго месяца: 4500 * (1 - 0.01x) - x% * (4500 * (1 - 0.01x)) = 4500 * (1 - 0.01x)^2

Мы знаем, что через два месяца цена составила 3645 рублей:

4500 * (1 - 0.01x)^2 = 3645

Теперь давайте решим это уравнение относительно x:

(1 - 0.01x)^2 = 3645 / 4500 1 - 0.01x = sqrt(3645 / 4500) 1 - 0.01x = 0.855837...

Теперь выразим x:

0.01x = 1 - 0.855837... x = (1 - 0.855837...) / 0.01 x ≈ 14.4162

Таким образом, цена электрочайника уменьшалась примерно на 14.4162% каждый месяц.