Question

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и тоже число процентов от предыдущей цены.Определите ,на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника,если, выставленный на продажу за 20000 рублей,через два годы был продан за 15842 рублей.

Answer 1

Здесь можно воспользоваться формулой
15842=20000(1-α)^n, n число лет, у нас n=2
(1-α)^2= 15842/20000=0.7921
1-α=√0.7921=0.89
α=1-0.89=0.11

ответ на 11%

Answer 2

Можно решить эту задачу используя формулу для вычисления процентного изменения:

$ \text{процентное изменение} = \frac{\text{изменение}}{\text{начальное значение}} \times 100% $

Пусть $x$ - это процентное изменение цены холодильника за один год. Тогда, начальная цена холодильника равна 20000 рублей, цена через 1 год равна $20000 - 20000 \times x/100$ рублей, а цена через 2 года равна $20000 - 20000 \times x/100 - (20000 - 20000 \times x/100) \times x/100$ рублей, что можно упростить до $20000(1-x/100)^2$ рублей.

Из условия задачи мы знаем, что цена через 2 года составляет 15842 рублей:

$20000(1-x/100)^2 = 15842$

Решив это уравнение относительно $x$, мы получаем:

$x \approx 8.5%$

Значит, каждый год цена холодильника уменьшалась на примерно 8.5%.