Question

На чертеже изображен прямоугольник который разбит на два прямоугольника. На таком же чертеже в тетради проведи в каждом из этих двух прямоугольников диагонали так, чтобы они имели общую вершину сравни площади исходного прямоугольника и треугольника , сторанами которого являются эти диагонали . Проведи необходимые измерения и вычисли площадь данного прямоугольника .вычисли полощадь каждогоиз построенных прямоугольных треугольников и треугольника составленного из них.

Answer 1

РЕШЕНИЕ без измерений, но с обозначениями.
1 Делаем чертеж-рисунок для расчета -  в приложении.
2. Площадь большого прямоугольника 
S(ABCD) = (a+b)*c
3. Разделили на два прямоугольника и получили площадь частей
S(AMND) = a*c
S(BCMN) = b*c
4. Провели диагонали из общей вершины M.
Получили четыре треугольника 
два равных - ΔADM = ΔDMN и
два равных - ΔBCM и ΔCMN
5. Площади этих прямоугольных треугольников равны половине площади прямоугольника в котором они построены.
S(ADM) = 1/2*S(ADNM) = 1/2*a*c и для второй части
S(CMN) = 1/2*S(BCMN) = 1/2* b*c.
Площадь ΔCDM равна половине площади исходного прямоугольника
S(CDM) = 1/2*S(ABCD) = 1/2*(a+b)*c.
Для численных ответов остается подставить результаты измерений.

Answer 2

К сожалению, как текстовая модель, я не имею доступа к изображениям и не могу выполнить рисунки или измерения. Однако, я могу объяснить вам, как выполнить данный расчет в текстовой форме.

По вашему описанию, у вас есть исходный прямоугольник, который разбит на два меньших прямоугольника диагональю, образующей общую вершину. Давайте обозначим стороны исходного прямоугольника как a и b, где a - это длина, а b - это ширина. Тогда площадь исходного прямоугольника будет равна S = a * b.

Когда вы проводите диагонали внутри этих меньших прямоугольников, они образуют два прямоугольных треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить, используя формулу S = 0.5 * a * b, где a и b - это катеты треугольника (в данном случае, это половины сторон внутренних прямоугольников).

Так как вы имеете два меньших прямоугольных треугольника, образованных диагоналями, их площади будут равны 0.5 * (a/2) * (b/2) = 0.25 * a * b для каждого треугольника.

Теперь вы можете вычислить площадь треугольника, образованного этими двуми меньшими треугольниками. Общая площадь будет равна сумме площадей двух меньших треугольников, то есть 2 * (0.25 * a * b) = 0.5 * a * b.

Итак, площадь исходного прямоугольника S = a * b, площадь каждого из меньших прямоугольных треугольников A = 0.25 * a * b, и площадь треугольника, составленного из них, будет равна A + A = 0.5 * a * b.

Обратите внимание, что эти вычисления предполагают, что диагонали правильно проведены и разделяют исходный прямоугольник на два равных меньших прямоугольника.