Question

2 задача:Расстояние между двумя станциями 784 км. С этих станций одновременно навстречу друг другувышли два поезда. Они встретились через 8 ч. Найдите скоростькаждого поезда ,если скорость первого на 10км/ч больше скорости второго.

Answer 1

Пусть Х скорость второго поезда,
тогда скорость первого=х+10
получаем уравнение
8х+8*(х+10)=784
8х+8х+80=784
16х=784-80
16х=704
х=704/16
х=44 км/ч - скорость второго поезда
44+10=54 км/ч  - скорость первого поезда

ответ: 1 поезд 54 км\ч; 2 поезд 44 км\ч

Answer 2

Х - второй поезд
х+10 - первый поезд
784÷8=98км/ч - общая скорость
х+х+10=98
2х=88
х=44 - второй поезд
44+10=54 - первый поезд
Ответ: первый 54км/ч; второй 44км/ч

Answer 3

Пусть $v_1$ - скорость первого поезда, а $v_2$ - скорость второго поезда.

Мы знаем, что расстояние между станциями составляет 784 км, и поезда движутся навстречу друг другу. За время 8 часов они встречаются, то есть в это время сумма расстояний, которое преодолел первый поезд ($v_1 \times 8$) и второй поезд ($v_2 \times 8$), должна быть равна 784 км:

$v_1 \times 8 + v_2 \times 8 = 784$

Также известно, что скорость первого поезда ($v_1$) на 10 км/ч больше скорости второго поезда ($v_2$):

$v_1 = v_2 + 10$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($v_1$ и $v_2$):

$$\begin{align*} v_1 \times 8 + v_2 \times 8 &= 784 \\ v_1 &= v_2 + 10 \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему уравнений для $v_1$ и $v_2$. Подставим второе уравнение в первое:

$(v_2 + 10) \times 8 + v_2 \times 8 = 784$

$8v_2 + 80 + 8v_2 = 784$

$16v_2 = 704$

$v_2 = 44$

Теперь, найдя $v_2$, подставим его во второе уравнение, чтобы найти $v_1$:

$v_1 = v_2 + 10 = 44 + 10 = 54$

Итак, скорость первого поезда $v_1$ равна 54 км/ч, а скорость второго поезда $v_2$ равна 44 км/ч.