Question

В треугольнике DEF угол E в 5 раз, а угол F в 4 раза больше угла D.Найдите все углы треугольника DEF

Answer 1

Пусть х-угол D, тогда угол Е=5х, а угол F=4х. если все сложить, то получится 180°.
х+5х+4х=180
10х=180
х=18°-угол D
18×5=90°-угол Е
18×4=72°-угол F

Answer 2

Пусть угол D равен x градусов. Тогда согласно условию:

Угол E = 5x (по условию угол E в 5 раз больше угла D) Угол F = 4x (по условию угол F в 4 раза больше угла D)

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам:

D + E + F = 180

Подставляем значения углов E и F:

x + 5x + 4x = 180

Складываем коэффициенты при x:

10x = 180

Решаем уравнение относительно x:

x = 18

Теперь, когда мы нашли значение угла D, можем найти углы E и F:

Угол E = 5x = 5 * 18 = 90 градусов Угол F = 4x = 4 * 18 = 72 градуса

Итак, углы треугольника DEF равны: D = 18 градусов E = 90 градусов F = 72 градуса