Question

Винни -Пух договорились встретится ровно в полдень у большого дуба. Но Пятачек долго-долго собирался ,поэтому и вышел на полчаса позже. Винни -Пух ,придя в ровно к назначенному времени и не обнаружив Пятачка продолжил путь ему навстречу , и они встретились через 10 минут после полудня.Найдите отношение скоростей Пятачка и Винни-Пуха.

Answer 1

Винипух 2/3
пятвчок1/3
виннипух в два раза быстрее пятачка

Answer 2

Пусть $V_p$ - это скорость Пятачка, а $V_v$ - скорость Винни-Пуха.

По условию, Пятачек вышел на полчаса позже, то есть через 30 минут после полудня. Винни-Пух пришел ровно в полдень и двигался дальше, встречая Пятачка через 10 минут после полудня.

За первые 10 минут Винни-Пух двигался со своей скоростью $V_v \cdot \frac{10}{60}$ (переводим минуты в часы), а Пятачек за 10 минут двигался со скоростью $V_p \cdot \frac{10}{60}$.

После этого они встретились, и Пятачек начал идти обратно с Винни-Пухом. Время, которое им понадобилось, чтобы встретиться, равно 10 минут.

За это время Пятачек прошел расстояние, равное его скорость умноженной на время: $V_p \cdot \frac{10}{60}$

Винни-Пух за это же время прошел расстояние, равное его скорость умноженной на время: $V_v \cdot \frac{10}{60}$

Так как они встретились, пройдя одинаковые расстояния, можно записать уравнение: $V_p \cdot \frac{10}{60} = V_v \cdot \frac{10}{60}$

Сокращаем обе стороны на $\frac{10}{60}$: $V_p = V_v$

Таким образом, отношение скоростей Пятачка и Винни-Пуха равно 1:1.