Question

в мешке лежат шарики двух цветов: красные и зеленые. Среди любых 5 шариков хотя бы один красный, а среди любых 6 шариков хотя бы 1 зеленый. Какое наибольшее число шариков может быть в мешке?

Answer 1

5+6=11
ответ:11 шариков.

Answer 2

Пусть у нас есть x красных шариков и y зеленых шариков в мешке.

Условие гласит, что среди любых 5 шариков хотя бы один должен быть красным. Это означает, что мы можем взять 4 зеленых шарика и 1 красный шарик, чтобы удовлетворить это условие. То есть, y >= 4 и x >= 1.

Также условие гласит, что среди любых 6 шариков хотя бы 1 должен быть зеленым. Это означает, что мы можем взять 5 красных шариков и 1 зеленый шарик, чтобы удовлетворить это условие. То есть, x >= 5 и y >= 1.

Итак, мы получили систему неравенств:

1. y >= 4
2. x >= 1
3. x >= 5
4. y >= 1

Из неравенства (3) следует, что x должно быть не менее 5.

Из неравенства (4) следует, что y должно быть не менее 1.

Таким образом, наибольшее число шариков, которое может быть в мешке, достигается, когда x = 5 и y = 4. То есть, в мешке может быть 5 красных шариков и 4 зеленых шарика.