Question

В мешке лежат шарики двух цветов:красные и зелёные .Среди любых 5шариков есть хотя один красный,а среди любых 6 есть хотя бы один зелёный.Какое наибольшое яисло шариков может быть в мешке?

Answer 1

11 шариков = 5+6=11                               вылфоажшщуокжлв

Answer 2

Среди любых 5 шариков есть красный -  т.е. в мешке нет 5 зеленых шариков. Максимальное число зеленых шариков =4
Среди любых 6 шариков есть зеленый -  т.е. в мешке нет 6 красных шариков. Максимальное число красных шариков =5
Таким образом, максимальное число шариков в мешке равно 4+5 =9

Answer 3

Пусть в мешке всего лежит k красных шариков и m зеленых шариков. Тогда условие "среди любых 5 шариков есть хотя бы один красный" означает, что любая группа из 4 шариков может состоять только из зеленых шариков, иначе в этой группе есть красный шарик. Таким образом, максимальное значение m, при котором это условие выполняется, равно 4.

Аналогично, условие "среди любых 6 есть хотя бы один зеленый" означает, что любая группа из 5 шариков может состоять только из красных шариков, иначе в этой группе есть зеленый шарик. Таким образом, максимальное значение k, при котором это условие выполняется, равно 5.

Итак, максимальное количество шариков в мешке будет равно k + m = 5 + 4 = 9. Значит, в мешке может быть не более 9 шариков.

Пример возможной конфигурации мешка: 5 красных и 4 зеленых шарика.