Question

При каких значениях х существует log5 x-12-x ?

Answer 1

Логарифм определен, если его аргумент положителен, значит, 5x больше нуля, т.е x также больше нуля.

Answer 2

Для того чтобы выяснить, при каких значениях x существует выражение $\log_5{x} - 12 - x$, давайте рассмотрим условия, при которых оно будет корректным.

Во-первых, логарифм $\log_5{x}$ определен только для положительных значений $x$, так как логарифм отрицательных чисел и нуля не имеет смысла в действительных числах.

Во-вторых, выражение $12 + x$ может быть корректным для любого значению $x$, так как оно определено для всех действительных чисел.

Итак, чтобы выражение $\log_5{x} - 12 - x$ было корректным, необходимо, чтобы $x$ было положительным числом.

Итак, условие: $x > 0$.