Question

Помогите решить систему неравенства​ x-y=2 xy=15

Answer 1

После системы пишешь:(со знаком системы)
x-y= 2
x = 15/y 
Теперь без :
15/y - y - 2 = 0 / *y  - умножим все на y
15 - y^2 - 2y = 0 (y^2 - в квадрате)
y^2 + 2y - 15 = 0 (решаем квадратное уравнение)
D = b^2 - 4ac = 4 + 60 = 8^2
y1 = -2 + 8 / 2 = 3
y2 = -2 - 8 / 2 = -5
Подставим наши корни(y1 и y2) в уравнение (1) ( x - y = 2). Тогда
x1 - y1 = 2: x1 = 2 + 3 : x1 = 5
x2 - y2 = 2: x2 = 2 - 5: x2 = -3
Ответ: (5;3), (-5;-3)

Answer 2

Для начала найдем значения переменных x и y, решив систему уравнений:

1. x - y = 2
2. xy = 15

Из первого уравнения мы можем выразить x через y:

x = y + 2

Подставим это значение x во второе уравнение:

(y + 2)y = 15 y^2 + 2y - 15 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

(y + 5)(y - 3) = 0

Из этого получаем два возможных значения для y:

1. y + 5 = 0 => y = -5
2. y - 3 = 0 => y = 3

Теперь подставим найденные значения y в выражение для x:

1. Для y = -5: x = -5 + 2 = -3
2. Для y = 3: x = 3 + 2 = 5

Таким образом, у нас есть две пары решений для системы уравнений:

1. x = -3, y = -5
2. x = 5, y = 3

Проверим оба решения, подставив их в исходные уравнения:

1. x - y = 2 (-3 - (-5) = 2)
2. xy = 15 (-3 * -5 = 15)

Оба решения верны. Таким образом, система уравнений имеет два решения: (-3, -5) и (5, 3).