Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Решить уравнение x^2+y^2-2x=8y-17

Answer 1

X²+y²-2x=8y-17

выделим полные квадраты при каждой переменной:
 (x²-2x)+(y²-8y)=-17

(x²-2*x*1+1²-1²)+(y²-2*y*4+4²-4²)=-17

(x²-2x+1)-1+(y²-8y+16)-16=-17

(x-1)²+(y-4)²=-17+17

(x-1)²+(y-4)²=0

сумма неотрицательных чисел равно нулю, => каждое слагаемое =0
1. х-1=0, х=1
2. у-4=0, у=4

x=1; y=4

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Для начала давайте преобразуем уравнение:

x^2 - 2x + y^2 - 8y = -17

Мы хотим завершить квадраты для переменных x и y, чтобы получить уравнение в виде (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.

Для x:

1. Добавим и вычтем квадрат коэффициента при x: (-2/2)^2 = 1. x^2 - 2x + 1 - 1 + y^2 - 8y = -17

2. Заметим, что первые три члена составляют полный квадрат: (x - 1)^2. (x - 1)^2 + y^2 - 8y = -17 + 1

Для y:

1. Добавим и вычтем квадрат коэффициента при y: (-8/2)^2 = 16. (x - 1)^2 + y^2 - 8y + 16 - 16 = -16

2. Заметим, что следующие три члена также составляют полный квадрат: (y - 4)^2. (x - 1)^2 + (y - 4)^2 = -16 + 16

Теперь у нас есть уравнение в нужной форме: (x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 0

Однако мы видим, что сумма квадратов не может быть отрицательной, а значит, у нас нет реальных решений для данного уравнения в действительных числах.