Question

НУ ПОМОГИТЕ ЛЮДИ ПРОШУ ВАС,ЧТО НИБУДЬ ИЗ ТРЕХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ: 1) Дан параллелограмм ABCD, O-точка пересечения его диагоналей. Какие пары,составленные из точек A,B,C,D и O,определяют один и тот же вектор? 2)Сколько векторов задают всевозможные упорядоченные пары точек,составленные из вершин: 1) треугольника 2) параллелограмма? 3)Даны пары точек: 1) (-2;-3);(5;4) 2) (6;-2),(13;5) 3) (-8;-5), ( -1;1). Укажите,какие пары определяют равные векторы!

Answer 1

1) 
→    →    →      →    →      →    →     →     →     →    →      →    →     →
АВ=DC,  BC = AD,  BA = CD,  CB = DA,  AO = OC, OA = CO, BO = OD,
 →     →
OB = DO
2)треугольник:  6 векторов
    параллелограмм   8 векторов
3)
а) А(-2;-3) ; В(5;4)          AB{7;7},    
б) С(6;-2),   D(13;5)       CD{ 7; 7}
в)M (-8;-5), N ( -1;1).      MN{ 7;6}
Укажите,какие пары определяют равные векторы
Ответ: АВ = CD

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами по математике.

1. Векторы задаются разностью координат точек. Если две пары точек задают один и тот же вектор, то их координатные разности будут равны. Пары точек, задающие один и тот же вектор, для параллелограмма ABCD с точкой пересечения диагоналей O, можно найти следующим образом:

• Вектор AB: (Bx - Ax, By - Ay)
• Вектор BC: (Cx - Bx, Cy - By)
• Вектор CD: (Dx - Cx, Dy - Cy)
• Вектор DA: (Ax - Dx, Ay - Dy)
• Вектор AO: (Ox - Ax, Oy - Ay)
• Вектор BO: (Ox - Bx, Oy - By)
• Вектор CO: (Ox - Cx, Oy - Cy)
• Вектор DO: (Ox - Dx, Oy - Dy)

Если какие-либо два из этих векторов равны между собой, то пара точек, которая задает каждый из этих векторов, определяет один и тот же вектор.

2. Количество всевозможных упорядоченных пар точек, составленных из вершин:

   • Треугольника: 3 точки выбираются из 3 вершин, поэтому всего 3 пары точек.
   • Параллелограмма: 2 вершины можно выбрать из 4 вершин C(4,2) способами, что равно 6 парам точек.

3. Чтобы определить равные векторы, нужно вычислить разность координат для каждой пары точек и сравнить их. Если разности координат равны, то векторы равны.

   • Пара 1: Вектор (-2 - 5, -3 - 4) = (-7, -7)
   • Пара 2: Вектор (6 - 13, -2 - 5) = (-7, -7)
   • Пара 3: Вектор (-8 + 1, -5 - 1) = (-7, -6)

Таким образом, пары точек 1 и 2 определяют равные векторы, так как их координатные разности одинаковы.

Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!