Question

Первая труба наполняет за 25 минут вторая за 15 минут. Наполнится ли бассейн за 10 минут если будут работать две трубы.

Answer 1

Примем работу за 1. Тогда производительность каждой трубы 1/25 и 1/15. Общая производительность 1/25+1/15=8/75 литров в минуту.
Значит, вместе трубы наполнят бассейн за 1:8/75=75/8=9.375 минут
9.375<10
Значит, бассейн наполнится.
Ответ:да.

Answer 2

Давайте рассмотрим скорость работы каждой трубы, выраженную в долях бассейна, которую она наполняет за 1 минуту.

Первая труба: 1/25 бассейна в минуту. Вторая труба: 1/15 бассейна в минуту.

Если обе трубы работают вместе, то их скорости суммируются: Скорость обеих труб вместе: 1/25 + 1/15 = (3 + 5) / (3 * 5) = 8 / 75 бассейна в минуту.

Теперь, чтобы определить, сколько времени потребуется для наполнения бассейна при работе обеих труб, мы можем использовать формулу времени работы, объема работы и скорости работы:

Время = Объем работы / Скорость работы.

За 10 минут обе трубы могут выполнить следующую работу: Объем работы = Скорость работы * Время = (8 / 75) * 10 = 80 / 75.

Итак, за 10 минут обе трубы наполнят (80 / 75) часть бассейна.

Давайте проверим, может ли бассейн быть полностью наполнен за 10 минут:

Общий объем бассейна = 1 (полный бассейн). Объем, наполненный обеими трубами за 10 минут = 80 / 75.

Если 80 / 75 равно или больше 1, то бассейн будет наполнен полностью: 80 / 75 ≥ 1.

Упрощая неравенство, получаем: 80 ≥ 75.

Это неравенство выполняется, следовательно, бассейн будет наполнен полностью за 10 минут при работе обеих труб.

Итак, ответ: Да, бассейн наполнится за 10 минут, если будут работать обе трубы.