Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 18 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 280 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 2 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч.

Answer 1

Пусть х-скорость автобуса , тогда скорость х+18 .
2х+2(х+18)=280
2х+2х+36=280
4х=244
х=61 км/ч
61+18=79 км/ч

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость автобуса в км/ч, а $y$ - это скорость грузовой машины в км/ч.

Согласно условию, скорость грузовой машины на 18 км/ч больше скорости автобуса, поэтому можно записать это как уравнение:

$y = x + 18$

Расстояние, которое автобус и грузовая машина проедут, можно выразить как произведение скорости на время: $d = vt$.

По условию, они встретились через 2 часа, а расстояние между городами 280 км:

$2x + 2y = 280$

Подставляем выражение для $y$ из первого уравнения:

$2x + 2(x + 18) = 280$

Раскрываем скобки:

$2x + 2x + 36 = 280$

Складываем члены уравнения:

$4x + 36 = 280$

Вычитаем 36 из обеих сторон:

$4x = 244$

Делим обе стороны на 4:

$x = 61$

Теперь мы знаем, что скорость автобуса $x$ равна 61 км/ч. Подставляем это значение в уравнение для $y$:

$y = x + 18 = 61 + 18 = 79$

Таким образом, скорость грузовой машины $y$ равна 79 км/ч.

Итак, скорость автобуса составляет 61 км/ч, а скорость грузовой машины - 79 км/ч.