Question

турист проехал пятую часть пути и еще 10 км. если он проедет еще 5/13оставшегося пути то до конца останется 16 км. каков весь путь туриста ?

Answer 1

Весь путь  =  х км
 I  часть пути  :      (1/5   * х    +  10 ) км
II часть пути :  
 5/13  *  ( х   -  (1/5  * х  + 10))  =
=  5/13 *( х  - 1/5х  - 10) = 5/13  * (4/5 х   - 10 ) =
= 4/13  * х   -   50/13   =
=  (4/13  * х   - 3  11/13 ) км
Остаток пути :   16 км
Уравнение.
х =  1/5  * х  + 10   +  4/13  * х  -  3   11/13   + 16
х= 13/65  * х   +    20/65  * х    + 22  2/13
х = 33/65  * х   +  22   2/13
х   -  33/65  * х =  22   2/13
32/65  *  х  =   22   2/13
х =  22   2/13   :  32/65  =  288/13    *   65/32 = (9*5)/ (1*1) =45/1
х= 45 (км) весь путь
Ответ :  45 км   составит весь путь туриста.

Answer 2

Пусть весь путь - Х.
Тогда напишем такое выражение по условию задачи:
5/13*(Х - (1/5*Х + 10)) = 16 км - осталось
Упрощаем
5/13*(6/5*Х -10) = 16 км 
Еще раз упрощаем
6/13*Х = 16 + 50/13
"Избавимся" от дроби. - умножим на 13.
6*Х = 16*13 + 50 = 208 + 50 = 258
Находим неизвестное - Х - делением
Х = 258 : 6 = 43 км - весь путь - ОТВЕТ

Answer 3

Давайте обозначим общий путь туриста как "x" километров.

По условию, турист проехал пятую часть пути и еще 10 км, то есть он проехал (1/5)x + 10 км.

Оставшийся путь после этого составляет 4/5 пути, то есть (4/5)x километров.

Следующая информация гласит, что если он проедет еще 5/13 оставшегося пути, то до конца останется 16 км. То есть мы можем записать уравнение:

(5/13)(4/5)x = 16

Упростив это уравнение, получим:

(20/65)x = 16

Теперь мы можем найти значение "x":

x = (16 * 65) / 20 x = 52

Итак, общий путь туриста составляет 52 километра.