Question

Розв'язати нерівність x^2 - 3(x+4)

Answer 1

.....................

Answer 2

Для того щоб розв'язати нерівність $x^2 - 3(x+4) > 0$, спростимо вираз:

$x^2 - 3(x+4) > 0$

Розгорнемо дужки:

$x^2 - 3x - 12 > 0$

Тепер спробуємо розкласти ліву частину на множники:

$x^2 - 3x - 12 = (x-4)(x+3)$

Нерівність може бути виконана в одному з трьох інтервалів, в яких значення виразу $x^2 - 3x - 12$ буде позитивним:

1. Інтервал між коренями $x-4$ та $x+3$, тобто $(4, -3)$.
2. Інтервал лівше від кореня $x-4$, тобто $(-∞, -3)$.
3. Інтервал правше від кореня $x+3$, тобто $(4, ∞)$.

Отже, розв'язком нерівності $x^2 - 3(x+4) > 0$ є об'єднання інтервалів $(-∞, -3)$ та $(4, ∞)$.