Question

9^X <,= 1/3 решите пожалуйста

Answer 1

9^x≤1/3
(3^2)^x≤3^(-1)
3^(2x)≤3^(-1)
2x≤-1
x≤-1/2
x≤-0,5

Ответ: x∈(-∞;0,5]

Answer 2

Для решения неравенства 9^x ≤ 1/3, мы можем использовать логарифмы. Поскольку основание логарифма не имеет значения, выберем основание 9. Таким образом, мы получим:

x * log₉(9) ≤ log₉(1/3)

Поскольку log₉(9) = 1, у нас остается:

x ≤ log₉(1/3)

Далее, используем свойство логарифма: logₐ(b) = logₐ(c) означает, что b = c. Применим это к нашему случаю:

1/3 = 3^(-1)

Теперь мы можем выразить логарифм:

x ≤ log₉(3^(-1))

Поскольку 3^(-1) = 1/3, то:

x ≤ log₉(1/3)

Последний шаг - вычислить логарифм:

x ≤ log₉(1/3) ≈ -0.6309297535714574

Таким образом, решением неравенства 9^x ≤ 1/3 является x ≤ -0.6309297535714574.