Question

Какое из данных ниже чисел является значением выражения 14/(​37–√7)^2 ? 1) 2/3 2) 2/9 3) 14/9 4) 14/3

Answer 1

$\frac{14}{(37- \sqrt{7} )^2} = \frac{14}{37^2-2*37* \sqrt{7} +7} = \frac{14}{1376-74 \sqrt{7} } = \frac{7}{688-37 \sqrt{7} } = \frac{7(688+37 \sqrt{7} )}{688^2-37^2*7}$
Как здесь может получиться простая дробь, я не понимаю.

Answer 2

Давайте разберемся с выражением:

Выражение: 14 / (37 - √7)^2

Сначала выполним операцию внутри скобок:

(37 - √7)^2 = (37 - 2.64575)^2 ≈ (34.35425)^2 ≈ 1178.2889

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

14 / (37 - √7)^2 ≈ 14 / 1178.2889 ≈ 0.011877

Из данных вариантов, ближайшим значением к получившемуся результату является 2/9.

Ответ: 2/9 (вариант 2)