Question

точка джижется прямолинейно по закону S(t)=t^3-2t^2. Чему равна скорость движения этой точки в момент времени t=2?

Answer 1

Скорость-первая производная пути от времени. v(t)=3t^2-4t. подставляем значение: v(2)=3*(2)^2-4*2=3*4-8=4 м/с. Ответ: v(2)= 4 м/с.

Answer 2

Для определения скорости точки в момент времени t=2, нужно найти производную функции S(t) по времени t и подставить в неё значение t=2.

Закон движения дан как S(t) = t^3 - 2t^2.

Производная функции S(t) по времени t будет равна: S'(t) = d/dt (t^3 - 2t^2) = 3t^2 - 4t.

Теперь подставим t=2 в выражение для производной: S'(2) = 3*(2^2) - 4*2 = 12 - 8 = 4.

Таким образом, скорость движения точки в момент времени t=2 равна 4 единицам скорости (единицы, которые зависят от единиц измерения времени и пройденного расстояния).