Question

в прямокутній трапеції основи дорівнюють 25см та 32см а більша діагональ є бісектрисою гострого кута знайдіть площу трапеції

Answer 1

Ответ:

решение представлено а фото

Объяснение:

Answer 2

Спочатку давайте позначимо дані:

AB = 25 см (менша основа) CD = 32 см (більша основа) AC = BD (більша діагональ є бісектрисою гострого кута)

Оскільки більша діагональ є бісектрисою гострого кута, ми знаємо, що AC = BD. Тобто, AC і BD ділять одна одну пополам.

Розглянемо півтрапеції AOC та BOD:

AC = BD (діагоналі пополам) AO = BO (половина більшої основи)

Це означає, що трикутники AOC та BOD є конгруентними за принципом бічної сторони і кута.

Таким чином, ми можемо сказати, що ∠CAO = ∠DBO і ∠ACO = ∠BDO.

Оскільки ∠CAO = ∠DBO, то ми можемо також сказати, що ∠CAO + ∠ACO = ∠DBO + ∠BDO = 180° (оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°).

Тепер, ми можемо звернутися до півтрапеції ABCD:

∠CAO + ∠ACO + ∠ABC = 180° ∠ABC = 180° - (∠CAO + ∠ACO)

Так як ∠CAO = ∠ACO і є конгруентними, ми можемо підставити це значення:

∠ABC = 180° - (2 * ∠CAO) ∠ABC = 180° - 2 * ∠CAO

Тепер, ми можемо використовувати геометричні властивості трапеції. В трапеції сума кутів на протилежних сторонах однакова:

∠ABC + ∠ADC = 180°

Підставляючи значення ∠ABC:

(180° - 2 * ∠CAO) + ∠ADC = 180° ∠ADC = 2 * ∠CAO

Таким чином, ми дійшли висновку, що ∠ADC (кут при вершині трапеції) дорівнює удвоєному значенню кута ∠CAO.

Але, ми також знаємо, що кут ∠CAO дорівнює половині кута при вершині трапеції. Отже, можна записати:

∠ADC = 2 * (∠CAO) = 2 * (0.5 * ∠A)

Тепер ми можемо підставити це значення в формулу площі трапеції:

Площа = (сума основ * висота) / 2 Площа = (AB + CD) * h / 2

де h - висота трапеції.

Підставляючи відомі значення:

Площа = (25 + 32) * (2 * ∠A) / 2 Площа = 57 * ∠A

Отже, площа трапеції залежить від величини кута ∠A. Для того щоб знайти точне значення площі, потрібно знати величину кута ∠A, або подальші відношення між сторонами та кутами трапеції.