Question

Вычислить: |3√2-|√3-2√2||+ √(5-2√6)

Answer 1

Применены : определение модуля, формула квадрата разности

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по частям:

1. Вычислим значение внутри последнего корня: √(5 - 2√6)

2. Раскроем модуль во втором слагаемом: |√3 - 2√2| = √(√3 - 2√2)^2

3. Раскроем внутренний корень: √(√3 - 2√2)^2 = √(3 - 4√6 + 8)

4. Упростим: √(3 - 4√6 + 8) = √(11 - 4√6)

5. Теперь, обработаем модуль в первом слагаемом: |3√2 - √(11 - 4√6)| = 3√2 - √(11 - 4√6)

6. Теперь вычислим значение: 3√2 - √(11 - 4√6) ≈ 1.3178

7. И, наконец, сложим это значение с результатом первой части: 1.3178 + √(5 - 2√6) ≈ 1.3178 + 1.3178 ≈ 2.6356

Итак, значение выражения |3√2 - |√3 - 2√2|| + √(5 - 2√6) примерно равно 2.6356.