Question

В двух коробках лежало 36 кусков мела. Когда из одной коробки взяли 12 кусков, в ней осталось в 3 раза меньше мела, чем во второй коробке. Сколько кусков мела было в каждой коробке изначально?

Answer 1

Х в 1, у во 2 коробке
$\boxed{ \left \{ {{x+y=36} \atop {x-12= \dfrac{x}{3} }} \right. }\\\boxed{ \left \{ {{x=36-y} \atop {36-y-12= \dfrac{y}{3} }} \right. }\\\boxed{ \left \{ {{x=36-y} \atop {3(24-y)=y}} \right.}\\\boxed{ \left \{ {{x=36-y} \atop {4y=72}} \right. }\\\boxed{ \left \{ {{x=18} \atop {y=18}} \right. }$
Ответ в 1 коробке 18, во 2 коробке 18 карандашей

Answer 2

Составим систему уравнений
x-было в первой коробке
y-была во второй коробке
x+y=36
x-12=y/3
Решаем стандартную систему, сложим оба уравнения
4x=72
x=18
y=18

Answer 3

Пусть $x$ - количество кусков мела в первой коробке, а $y$ - количество кусков мела во второй коробке.

Из условия мы знаем две вещи:

1. $x + y = 36$ (в двух коробках всего 36 кусков мела)
2. После того как из первой коробки взяли 12 кусков, в ней осталось в 3 раза меньше мела, чем во второй коробке. Это можно записать как: $x - 12 = 3(y - 12)$.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. $x + y = 36$
2. $x - 12 = 3(y - 12)$

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $x$ и $y$. Решая первое уравнение относительно $x$, получаем $x = 36 - y$. Подставляя это значение во второе уравнение, получаем:

$36 - y - 12 = 3(y - 12)$

Раскрываем скобки:

$24 - y = 3y - 36$

Переносим все переменные на одну сторону:

$4y = 60$

Из этого следует, что $y = 15$. Подставляя это значение обратно в $x = 36 - y$, получаем $x = 36 - 15 = 21$.

Итак, изначально в первой коробке было 21 кусок мела, а во второй коробке было 15 кусков мела.