Question

Помогите Найдите корни уравнения. x+1/x-2=2+x/1+x

Answer 1

(x-1)^2=(x+4)^2
(х-1)(х-1)=(х+4)(х+4)

x^2-2x+1=x^2+8x+16

x^2-x^2-2x-8x=16-1

-10x=15

x=-15/10

x=-1.5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

x + 1 / x - 2 = 2 + x / 1 + x

Для начала, давайте избавимся от дробей, умножив каждую сторону уравнения на x * (1 + x):

x * (x + 1 / x - 2) = (2 + x / 1 + x) * x * (1 + x)

x^2 + (x + 1) = (2x + x^2) * (1 + x)

Теперь раскроем скобки:

x^2 + x + 1 = 2x + x^2 + 2x^2 + x^3

Упростим уравнение:

x^3 + 2x^2 + x + 1 = 3x^2 + 2x

Теперь перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

x^3 - x^2 - x + 1 = 0

Сейчас мы имеем уравнение третьей степени, которое можно попробовать решить численно или методами аппроксимации, такими как графический метод. Для нахождения точных корней может потребоваться использование численных методов или компьютерных программ.

Обратите внимание, что я не могу предоставить точные численные значения корней этого уравнения в данном текстовом интерфейсе. Для получения более точных результатов, пожалуйста, воспользуйтесь математическим программным обеспечением или калькулятором, способными решать уравнения высших степеней.