Question

Укажите координату точки,симметричной данной относительно точки К(-10) А(15,5) В(-28,1) С(-9,9) D(-12,8)

Answer 1

К(10),а(-15,5), с (9,9), d(12,8)

Answer 2

Для нахождения координаты точки, симметричной данной относительно точки K(-10), можно использовать следующий подход: найдем вектор сдвига от точки K до данной точки, а затем применим этот вектор сдвига к точке K.

Для точки A(15, 5): Вектор сдвига от K до A: $\vec{KA} = \langle x_A - x_K, y_A - y_K \rangle = \langle 15 - (-10), 5 - 0 \rangle = \langle 25, 5 \rangle$

Теперь применим вектор сдвига к точке K: $\text{Симметричная точка A'} = K + \vec{KA} = (-10 + 25, 0 + 5) = (15, 5)$

Аналогично, вычислим симметричные точки для остальных заданных точек:

Для точки В(-28, 1): Вектор сдвига от K до B: $\vec{KB} = \langle x_B - x_K, y_B - y_K \rangle = \langle -28 - (-10), 1 - 0 \rangle = \langle -18, 1 \rangle$

Теперь применим вектор сдвига к точке K: $\text{Симметричная точка B'} = K + \vec{KB} = (-10 - 18, 0 + 1) = (-28, 1)$

Для точки С(-9, 9): Вектор сдвига от K до C: $\vec{KC} = \langle x_C - x_K, y_C - y_K \rangle = \langle -9 - (-10), 9 - 0 \rangle = \langle 1, 9 \rangle$

Теперь применим вектор сдвига к точке K: $\text{Симметричная точка C'} = K + \vec{KC} = (-10 + 1, 0 + 9) = (-9, 9)$

Для точки D(-12, 8): Вектор сдвига от K до D: $\vec{KD} = \langle x_D - x_K, y_D - y_K \rangle = \langle -12 - (-10), 8 - 0 \rangle = \langle -2, 8 \rangle$

Теперь применим вектор сдвига к точке K: $\text{Симметричная точка D'} = K + \vec{KD} = (-10 - 2, 0 + 8) = (-12, 8)$

Итак, симметричные точки относительно точки K для заданных точек имеют следующие координаты: A': (15, 5) B': (-28, 1) C': (-9, 9) D': (-12, 8)