Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел d и k если d=2*2*2*3*3*5*5, k=2*2*3*3*5*5*5 2) найдите наименьшее общее кратное чисел а)2 и 7 б)16 и 21 в)110 и 160. Дам 20 баллов

Answer 1

Надо использовать наименьшее, но общее число всех множителей.
а) НОК = 2*2*3*3*3*5*5 = 4*27*25 =2700
Две двойки и три тройки и две пятерки - такой принцип решения задачи.
б) НОК = 2*3*3*5*7*7 = 2*9*5*49 = 4410
в) НОК = 2*2*3*5*5*11 = 4*3*25*11 = 3300
г) НОК = 2*2*5*5*7 = 4*25*7 =700

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, нужно раскладывать их на простые множители и выбирать наибольшую степень каждого простого числа, присутствующего в разложении обоих чисел.

1. d = 2^3 * 3^2 * 5^2 k = 2^2 * 3^2 * 5^3

   Найдем НОК(d, k): НОК(d, k) = 2^3 * 3^2 * 5^3 = 8 * 9 * 125 = 9000

2.а) Для чисел 2 и 7: НОК(2, 7) = 2 * 7 = 14

2.б) Для чисел 16 и 21: 16 = 2^4 21 = 3 * 7

НОК(16, 21) = 2^4 * 3 * 7 = 336

2.в) Для чисел 110 и 160: 110 = 2 * 5 * 11 160 = 2^5 * 5

НОК(110, 160) = 2^5 * 5 * 11 = 1760

Итак, ответы:

1. НОК(d, k) = 9000 2.а) НОК(2, 7) = 14 2.б) НОК(16, 21) = 336 2.в) НОК(110, 160) = 1760

Спасибо за баллы! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.