Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a= 2(2) * 3 * 7 и b=2 * 3(2) * 7(2)

Answer 1

Ответ
&^/$#$#$$/^&*^/#^//&$/^$^

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b, нужно разложить числа на их простые множители и затем использовать эти множители для вычисления НОД и НОК.

Первое число a = 2^2 * 3 * 7 = 4 * 3 * 7 = 84. Второе число b = 2 * 3^2 * 7^2 = 2 * 9 * 49 = 882.

Находим НОД (наибольший общий делитель):

Давайте рассмотрим простые множители, которые есть в обоих числах:

a = 2^2 * 3 * 7 b = 2 * 3^2 * 7^2

Сравним степени каждого простого множителя в обоих числах и выберем наименьшую степень:

• Простой множитель 2: a содержит 2^2, b содержит 2^1. Выберем 2^1.
• Простой множитель 3: a содержит 3^1, b содержит 3^2. Выберем 3^1.
• Простой множитель 7: a содержит 7^1, b содержит 7^2. Выберем 7^1.

НОД(a, b) = 2^1 * 3^1 * 7^1 = 2 * 3 * 7 = 42.

Находим НОК (наименьшее общее кратное):

Для НОК нам понадобятся все простые множители, которые встречаются в числах a и b, в наибольших степенях, которые они имеют:

• Простой множитель 2: a содержит 2^2, b содержит 2^1. Выберем 2^2.
• Простой множитель 3: a содержит 3^1, b содержит 3^2. Выберем 3^2.
• Простой множитель 7: a содержит 7^1, b содержит 7^2. Выберем 7^2.

НОК(a, b) = 2^2 * 3^2 * 7^2 = 4 * 9 * 49 = 1764.

Итак, наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b равен 42, а наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b равно 1764.