Question

Для дежурства в школьной столовой надо создать группы из 27 девочек и 48 мальчиков так, чтобы во всех группах было по одинаковому количеству числу девочек и по одинаковому число мальчиков. Какое может быть наибольшее число таких групп. По действиям с пояснениям. Пожалуйста помогите.

Answer 1

Ищем число на которое делиться 27 и 48
27:3=9
48:3=16
ответ: 3 группы по 9 девочек и по 16 мальчиков в каждой

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом. Нам нужно создать группы из 27 девочек и 48 мальчиков так, чтобы в каждой группе было одинаковое количество девочек и мальчиков.

Наибольшее общее количество детей, которое можно разделить на одинаковые группы, будет наименьшим общим кратным (НОК) чисел 27 и 48.

1. Разложим числа на их простые множители:

   • 27 = 3^3
   • 48 = 2^4 * 3

2. Найдем НОК, возведя каждую простую цифру в максимальную степень, которая встречается среди обоих чисел:

   • НОК = 2^4 * 3^3 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 432

Таким образом, наибольшее число групп, которое можно создать, будет равно общему количеству детей, поделенному на НОК:

(27 девочек + 48 мальчиков) / 432 = 75 / 432 ≈ 0.1736

Поскольку мы не можем иметь доли группы, наибольшее количество полных групп, которое можно создать, равно 0. Означает, что мы не можем разделить всех детей на группы так, чтобы в каждой было одинаковое количество девочек и мальчиков.