Question

Решите задачу плиз: Для дежурства в школьной столовой надо создать группы из 27 девочек и 48 мальчиков так, чтобы во всех группах было по одинаковому числу девочек и по одинаковому числу мальчиков. Какое может быть наибольшее число таких групп?

Answer 1

27 = 3*9, 48 = 3*16
Всего 3 группы, в каждой группе 9 девочек и 16 мальчиков.

Answer 2

Данная задача относится к задачам на деление с остатком. Мы должны создать группы из 27 девочек и 48 мальчиков таким образом, чтобы в каждой группе было одинаковое число девочек и одинаковое число мальчиков. Нам нужно найти наибольшее возможное число таких групп.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида для нахождения наибольшего общего делителя. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 27 и 48 покажет нам, сколько групп одинакового размера мы можем создать.

Алгоритм Евклида состоит из следующих шагов: 1. Делим большее число на меньшее. 2. Если остаток от деления равен нулю, то наименьшее число является НОДом. 3. Если остаток от деления не равен нулю, то заменяем большее число на остаток от деления, а меньшее число на результат деления.

Применяя этот алгоритм к числам 27 и 48:

48 ÷ 27 = 1, остаток 21 27 ÷ 21 = 1, остаток 6 21 ÷ 6 = 3, остаток 3 6 ÷ 3 = 2, остаток 0

Остаток равен нулю, поэтому наименьшее число, равное 3, является НОДом. Это означает, что мы можем создать группы из 3 девочек и 3 мальчиков.

Теперь мы можем вычислить наибольшее число таких групп, поделив общее количество девочек (27) на количество девочек в каждой группе (3):

27 ÷ 3 = 9

Таким образом, наибольшее возможное число групп, которые можно создать, равно 9.