Question

Разнось двух дробей равна на 2/7 меньше их суммы найдите эти дроби если их сумма равна 1/2

Answer 1

1/2-2/7=7/14-4/14=3/14
х -  1 дробь
у - 2 дробь
х+у=1/2
х-у=3/14
х=у+3/14
у+3/14+у=1/2
2у=1/2-3/14
2у=7/14-3/14
2у=4/14=2/7
у=2/7 : 2
у=2/7 * 1/2
у=1/7 - 2 дробь
х=1/7+3/14=2/14+3/14=5/14 - 1 дробь

Answer 2

Пусть первая дробь равна a/b, а вторая дробь равна c/d.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. a/b + c/d = 1/2 (сумма дробей равна 1/2)
2. |a/b - c/d| = 2/7 (разнось дробей равна на 2/7 меньше их суммы)

Сначала рассмотрим уравнение 2. Обратите внимание, что разность дробей всегда будет положительной, так как мы берем абсолютное значение:

a/b - c/d = 2/7

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. a/b + c/d = 1/2
2. a/b - c/d = 2/7

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте сложим оба уравнения:

(a/b + c/d) + (a/b - c/d) = 1/2 + 2/7

2(a/b) = 11/14

Теперь выразим a/b:

a/b = (11/14) / 2 = 11/28

Теперь мы знаем a/b, давайте найдем c/d, используя уравнение 2:

a/b - c/d = 2/7

11/28 - c/d = 2/7

Выразим c/d:

c/d = (11/28) - (2/7) = 1/4

Итак, первая дробь равна 11/28, а вторая дробь равна 1/4.