Question

диаметр второго круга в 3 раза больше диаметр первого круга и в 2 раза меньше диаметра третьего круга.Найдите длину радиуса каждого круга,если сумма длин этих диаметров равна 120 см

Answer 1

Ответ/////-//////////--/////////-//////////--

Answer 2

Пусть $d_1$, $d_2$ и $d_3$ - диаметры первого, второго и третьего кругов соответственно.

Из условия известно, что:

1. $d_2 = 3 \cdot d_1$ (диаметр второго круга в 3 раза больше диаметра первого круга).
2. $d_2 = \frac{1}{2} \cdot d_3$ (диаметр второго круга в 2 раза меньше диаметра третьего круга).
3. $d_1 + d_2 + d_3 = 120$ (сумма длин диаметров равна 120 см).

Подставим значение $d_2$ из первого уравнения во второе: $3 \cdot d_1 = \frac{1}{2} \cdot d_3$

Теперь выразим $d_3$ через $d_1$: $d_3 = 6 \cdot d_1$

Подставляем оба значения $d_2$ и $d_3$ в уравнение с суммой диаметров: $d_1 + 3 \cdot d_1 + 6 \cdot d_1 = 120$

Складываем коэффициенты перед $d_1$: $10 \cdot d_1 = 120$

Решаем уравнение относительно $d_1$: $d_1 = \frac{120}{10} = 12$

Теперь находим $d_2$ и $d_3$: $d_2 = 3 \cdot d_1 = 3 \cdot 12 = 36$ (второй круг) $d_3 = 6 \cdot d_1 = 6 \cdot 12 = 72$ (третий круг)

Так как радиус $r$ связан с диаметром $d$ следующим образом: $r = \frac{d}{2}$, находим радиусы каждого круга: $r_1 = \frac{12}{2} = 6$ см (первый круг) $r_2 = \frac{36}{2} = 18$ см (второй круг) $r_3 = \frac{72}{2} = 36$ см (третий круг)