Question

Извесно что в пакете лежит не более 60 конфет.Их можно поделить поровну между 2,3 и 5 детьми.Сколько конфет может лежать в пакете?

Answer 1

Умножаем и получаем
2*3*5 = 30 шт - ОТВЕТ - минимальное число.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся китайской теоремой об остатках. Пусть x - количество конфет в пакете. Тогда:

1. x ≡ 0 (mod 2) - остаток от деления x на 2 равен 0.
2. x ≡ 0 (mod 3) - остаток от деления x на 3 равен 0.
3. x ≡ 0 (mod 5) - остаток от деления x на 5 равен 0.

С помощью китайской теоремы об остатках, мы можем найти такое минимальное положительное целое число x, которое удовлетворяет всем трем условиям выше.

Китайская теорема об остатках гарантирует существование решения при условии, что модули (в данном случае 2, 3 и 5) попарно взаимно просты. Это действительно так для данных модулей.

Решение этой системы линейных сравнений будет наименьшим положительным числом, которое делится на 2, 3 и 5. Таким числом будет их наименьшее общее кратное (НОК).

НОК(2, 3, 5) = 30.

Итак, в пакете может лежать 30 конфет.