Question

В треугольнике ABC угол C равен 124 градуса Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке О Найдите градусную меру угла АОВ

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения градусной меры угла AOV мы можем воспользоваться свойством биссектрисы угла.

Свойство биссектрисы угла: Биссектриса угла делит его на два равных по мере угла угла.

Известно, что биссектриса угла A пересекает биссектрису угла B в точке О. Так как биссектриса делит угол пополам, угол AOB будет равен половине суммы углов A и B:

Угол AOB = (Угол A + Угол B) / 2

В данной задаче угол C равен 124 градуса. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол B:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

Угол B = 180 - Угол A - Угол C Угол B = 180 - Угол A - 124 Угол B = 56 - Угол A

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для угла AOB:

Угол AOB = (Угол A + Угол B) / 2 Угол AOB = (Угол A + 56 - Угол A) / 2 Угол AOB = 56 / 2 Угол AOB = 28 градусов

Таким образом, градусная мера угла AOV равна 28 градусам.