Question

Сорок детей водили хоровод. Из них 22 держали за руку мальчика и 30 держали за руку девочку. Сколько девочек было в хороводе? Ответ обоснуйте

Answer 1

Ответ: 24

Пошаговое объяснение:

Заметим, что если ребенок (безразлично какого пола) стоит между двумя мальчиками или между двумя девочками, то он один раз войдет в счет детей, которые кого-либо держат за руку, а если он стоит между мальчиком и девочкой, то он будет посчитан дважды.

Т.о. мы можем определить, сколько детей было посчитано дважды:

22 + 30 - 40 = 12 (каждый из 40 был посчитан хотя бы по разу и то, что свыше 40 это и есть посчитанные дважды).

Т.е. 12 детей держат за руку и мальчика и девочку.

Значит 30 - 12 = 18 детей стоят между двумя девочками, а 12 детей стоят между мальчиком и девочкой.

Посчитаем сколько рук у девочек. 18 детей стоят между двумя девочками, значит держат 36 девчачьих рук, а 12 детей стоят между мальчиком и девочкой, значит держат 12 девчачьих рук. Всего получаем 12 + 36 = 48 девчачьих рук.

48 рукам соответствуют 24 девочки.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу логически.

Известно, что всего было 40 детей в хороводе. При этом 22 держали за руку мальчика, а 30 держали за руку девочку.

Если предположить, что все дети, державшиеся за руки мальчика, это мальчики, то количество детей, державших за руку девочку, будет 40 - 22 = 18.

Аналогично, если предположить, что все дети, державшиеся за руки девочки, это девочки, то количество детей, державших за руку мальчика, будет 40 - 30 = 10.

Теперь, чтобы учесть оба случая, давайте найдем пересечение: 40 - (22 + 30) = 40 - 52 = -12.

Очевидно, что невозможно иметь отрицательное количество детей. Это означает, что наше изначальное предположение о том, что все дети в хороводе либо мальчики, либо девочки, неверно.

Следовательно, некоторые дети держали за руки мальчиков, а другие – за руки девочек. Из этой информации нельзя однозначно определить, сколько девочек было в хороводе, так как дети могли держаться за руки в любых сочетаниях, включая мальчик-девочка-мальчик или девочка-мальчик-девочка.