Question

Найти площадь трапеции АСВД с основаниями АД=24см и ВС=8см, если АВ=14см и угол В=150градусов

Answer 1

Угол A = 180-150=30градусовЗначит высота в 2 раза меньше боковой стороны AВ.Высота равна 6 смПо формуле S=h(b+a)/2b и a- оснавания S=6*(14+30)/2=22*6=132cм квадратных

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы для вычисления площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований) * (высота) / 2

В данном случае, у нас есть:

• Длина одного основания: АД = 24 см
• Длина второго основания: ВС = 8 см
• Длина боковой стороны: АВ = 14 см
• Угол B (при основании ВС) = 150 градусов

Нам нужно найти высоту трапеции. Для этого мы можем разделить трапецию на два треугольника: АВС и АДВ. Затем, используя угол B и тригонометрические соотношения, мы найдем высоту треугольника АВС. Поскольку трапеция симметрична, эта высота будет являться высотой всей трапеции.

1. Найдем угол A (угол при основании АД): Угол A = 180° - Угол B = 180° - 150° = 30°

2. Найдем высоту треугольника АВС (h): h = AB * sin(A) = 14 см * sin(30°) ≈ 7 см

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем вычислить площадь трапеции:

Площадь трапеции = (АД + ВС) * h / 2 Площадь трапеции = (24 см + 8 см) * 7 см / 2 Площадь трапеции = 32 см * 7 см / 2 Площадь трапеции = 112 см²

Ответ: Площадь трапеции АСВД составляет 112 квадратных сантиметров.