Question

Решите неравенство log4 (2x-3)«log4 (4x+7)

Answer 1

2x-3>0, x>1,5; 4x+7>0, x>-1,75
2x-3<4x+7
-2x<10
2x>-10
x>-5
x>1,5( т.к аргумент логарифма больше либо равен 0)

Answer 2

Для а>1 выражение loga (x)2x-3 <4x+7
2x-4x <3+7
-2x <7+3
-2x <10
x >-5
x€(3/2,+∞)

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, давайте разберемся с ним пошагово.

Исходное неравенство: log₄(2x - 3) < log₄(4x + 7)

Для начала, давайте используем свойство логарифмов, согласно которому logₐ(b) < logₐ(c), если b < c. Это означает, что логарифмы с разными основаниями можно сравнивать, если они находятся в одной и той же системе натуральных логарифмов.

2x - 3 < 4x + 7

Теперь давайте решим это неравенство относительно x:

2x - 4x < 7 + 3

-2x < 10

x > -5

Итак, получается, что неравенство выполнено при x > -5.

Следовательно, решением данного неравенства является интервал (-5, +∞).