Question

Вероятность того, что в южном городе N температура в июле в любой день меньше 5°, равна а (а—малое число, квад- ратом которого можно пренебречь). Какова вероятность того, что в течение первых трех дней июля температура будет не меньше 5°?

Answer 1

Нужно, чтобы температура в каждый из первых трех дней была больше 5%. Вероятность этого равна (1-a)*(1-a)*(1-a)=(1-a)^3≈1-3a (остальными членами в разложении куба можно пренебречь, исходя из условия).

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся методом комбинаторики и вероятности.

Пусть событие A - температура в южном городе в июле в любой день меньше 5°, а A' - событие, что температура в южном городе в июле в любой день не меньше 5°.

Тогда вероятность события A равна a: P(A) = a.

Также, вероятность события A' равна: P(A') = 1 - a.

Для нахождения вероятности того, что температура будет не меньше 5° в течение первых трех дней июля (пусть это событие обозначается как B), мы можем воспользоваться тем, что события первого, второго и третьего дней являются независимыми событиями (мы предполагаем, что температура в каждый день не зависит от предыдущих дней).

Тогда вероятность события B (температура не меньше 5° в течение первых трех дней июля) можно вычислить как произведение вероятностей того, что температура не меньше 5° в каждый из трех дней:

P(B) = P(A') * P(A') * P(A') = (1 - a) * (1 - a) * (1 - a) = (1 - a)^3.

Здесь мы используем независимость событий, поэтому мы можем просто умножить вероятности каждого дня.

Таким образом, вероятность того, что в течение первых трех дней июля температура будет не меньше 5°, равна (1 - a)^3.