Question

Какую из дробей 13/25, 15/28, 25/48, 16/125, 35/54 можно обратить в конечную десятичную дробь?

Answer 1

13/25=0,48;
16/125=0,128.
Остальные нельзя, так как 28=4*7, 48=16*3, 54=27*2 не являются делителями чисел вида 10^n (любая степень 10-ти не делится на 3 и на 7).

Answer 2

Чтобы определить, какие из данных дробей можно обратить в конечную десятичную дробь, нужно проверить, можно ли представить их в виде дроби вида 1/n, где n - целое число. Для этого нужно найти общие делители числителя и знаменателя и упростить дробь до вида 1/n.

1. 13/25 = 0.52 - непериодическая десятичная дробь.
2. 15/28 = 0.5357142857... - периодическая десятичная дробь.
3. 25/48 = 0.5208333333... - периодическая десятичная дробь.
4. 16/125 = 0.128 - непериодическая десятичная дробь.
5. 35/54 = 0.6481481481... - периодическая десятичная дробь.

Таким образом, только дроби 13/25 и 16/125 могут быть обращены в конечные десятичные дроби.