Question

Дана система уравнений ах + by = 36, ax - by = 8. Пара чисел (2;-1) является ее решением.

Answer 1

{ ax+by = 36
{ ax-by=8         (2; -1) 

{2a-b = 36 _
{2a+b=8
    -2b = 28               2a-(-14) = 36
       b=-14                 2a+14 = 36
                                  2a = 22
                                    a=11

Answer 2

Для проверки, является ли пара чисел (2, -1) решением данной системы уравнений, нужно подставить значения переменных в уравнения и проверить, выполняются ли они.

Уравнения системы:

1. ax + by = 36
2. ax - by = 8

Подставим значения x = 2 и y = -1 в каждое уравнение:

1. 2a + (-1)b = 36
2. 2a - (-1)b = 8

Теперь можем сократить уравнения:

1. 2a - b = 36
2. 2a + b = 8

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями:

1. 2a - b = 36
2. 2a + b = 8

Для того чтобы найти значения a и b, можно решить эту систему. Самый простой способ — сложить оба уравнения:

(2a - b) + (2a + b) = 36 + 8

4a = 44

Теперь разделим обе стороны на 4:

a = 11

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти значение b, подставив a в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2a - b = 36

2 * 11 - b = 36

22 - b = 36

Теперь найдем b, вычитая 22 из обеих сторон уравнения:

b = 36 - 22

b = 14

Таким образом, значения a = 11 и b = 14 удовлетворяют системе уравнений. При подстановке этих значений в исходные уравнения, они должны выполняться, что подтверждает, что пара чисел (2, -1) является решением данной системы.