Question

1.Решением какой системы уравнений является пара чисел ( -1; 2) а) {х+у=5, 2х+3у=12; б) {х+у=1, 2х+3у=4; в) {х-у=4, 2х+у=17. 2. Дана система {х-у=4, 2х+у=5. Какая из пар чисел является решением? а) ( 4; 0) б) ( 3; 0) в) ( 3; -1 )3. Сколько решений имеет система {2х-у=5, 4х-2у=10. а) одно б) бесконечно много в) не имеет решений4. В уравнении 2х + у = 8 выразить х через у: а) х=4 + 12 у б) х = 8 – 2у в) х = 4 - 12 у​ Смотреть ответ rusiazagon rusiazagon Ответ: 1-Б 2-А 3-А 4- не понимаю

Answer 1

Давайте рассмотрим ваши вопросы поочередно:

1. Решением системы уравнений является пара чисел ( -1; 2). Для определения, какая из данных систем является решением, подставим эту пару чисел в каждое уравнение и проверим:

   а) {x + y = 5, 2x + 3y = 12: Подставляем (-1; 2): -1 + 2 = 1 (первое уравнение верно) 2*(-1) + 3*2 = -2 + 6 = 4 (второе уравнение не верно) Первая система не является решением.

   б) {x + y = 1, 2x + 3y = 4: Подставляем (-1; 2): -1 + 2 = 1 (первое уравнение верно) 2*(-1) + 3*2 = -2 + 6 = 4 (второе уравнение верно) Вторая система является решением.

   в) {x - y = 4, 2x + y = 17: Подставляем (-1; 2): -1 - 2 = -3 (первое уравнение не верно) 2*(-1) + 2 = -2 + 2 = 0 (второе уравнение не верно) Третья система не является решением.

2. Дана система {x - y = 4, 2x + y = 5. Проверим, какая из пар чисел является решением:

   а) (4, 0): Подставляем (4, 0) в уравнения: 4 - 0 = 4 (первое уравнение верно) 2*4 + 0 = 8 (второе уравнение не верно) Пара (4, 0) не является решением.

   б) (3, 0): Подставляем (3, 0) в уравнения: 3 - 0 = 3 (первое уравнение не верно) 2*3 + 0 = 6 (второе уравнение не верно) Пара (3, 0) не является решением.

   в) (3, -1): Подставляем (3, -1) в уравнения: 3 - (-1) = 3 + 1 = 4 (первое уравнение верно) 2*3 - 1 = 6 - 1 = 5 (второе уравнение верно) Пара (3, -1) является решением.

3. Система уравнений {2x - y = 5, 4x - 2y = 10 имеет два уравнения, которые могут быть упрощены:

   2x - y = 5 (уравнение 1) 4x - 2y = 10 (уравнение 2)

   Если мы умножим уравнение 1 на 2, получим:

   4x - 2y = 10 (то же уравнение 2)

   Это означает, что у вас есть два одинаковых уравнения, и система имеет бесконечно много решений. Вы можете выбрать любое значение для x и вычислить соответствующее значение для y.

4. Чтобы выразить x через y в уравнении 2x + y = 8, следует перейти к выражению x в виде функции от y:

   2x + y = 8

   Выразим x:

   2x = 8 - y

   Теперь разделим обе стороны на 2:

   x = (8 - y) / 2

   Раскроем скобки:

   x = 4 - y / 2

   x = 4 - 0.5y

   Ответ: вариант "в) x = 4 - 0.5y" верен.