Question

В треугольнике FGH все внешние углы равны.Верно ли утверждение о том что треугольник:а)равнобедренный б)равносторонний в)правильный?

Answer 1

Если у треугольника углы равны, то и стороны будут равны: ответ (б) – равносторонний.

Answer 2

Из условия видно, что все внешние углы треугольника FGH равны. Это означает, что стороны треугольника равны по длине, так как внешние углы каждый из них является дополнительным к внутренним углам.

а) Треугольник FGH не обязательно равнобедренный, так как равнобедренность означает, что хотя бы две стороны равны, а в данном случае все три стороны равны.

б) Треугольник FGH может быть равносторонним, так как все его стороны равны по длине, что является одним из определений равностороннего треугольника.

в) Треугольник FGH может быть правильным, так как правильный треугольник - это равносторонний треугольник с равными углами в 60 градусов.

Итак, утверждение а) верно (треугольник может быть равнобедренным), утверждение б) верно (треугольник может быть равносторонним) и утверждение в) верно (треугольник может быть правильным).