Question

Найдите корни уравнения √15x+4+√x+1=9

Answer 1

Пересечение с осью у:(0,корень5)

Answer 2

Для нахождения корней уравнения √(15x + 4) + √(x + 1) = 9, следует следующие шаги:

1. Избавиться от корней, переместив одну из них на другую сторону уравнения.
2. Возвести обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней.
3. Решить полученное квадратное уравнение.

Давайте начнем:

1. Избавимся от корня, перенеся √(x + 1) на другую сторону:

   √(15x + 4) = 9 - √(x + 1)

2. Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

   (√(15x + 4))^2 = (9 - √(x + 1))^2

   15x + 4 = (9 - √(x + 1))^2

3. Раскроем квадрат справа:

   15x + 4 = 81 - 18√(x + 1) + (x + 1)

4. Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а числовые слагаемые на другую:

   15x - x = 81 - 4 - 18√(x + 1)

   14x = 77 - 18√(x + 1)

5. Разделим обе стороны на 14:

   x = (77 - 18√(x + 1)) / 14

Теперь у нас есть приближенное значение x. Для точного решения этого уравнения требуется продолжить алгебраические манипуляции, чтобы выразить x однозначно. Однако ручные алгебраические шаги могут быть сложными, и решение такого уравнения может потребовать использования численных методов или алгебраических программ для вычисления конкретных значений x.