Question

ПОМОГИТЕ! ДАМ ВЫСОКИЙ БАЛЛ!!! Решите номер 5 задачу: Дано: треугольник АВС, АВ=ВС. АВ-АС=3 дм ; Р=18,18 дм ;Найти: АВ, ВС, АС.И решите задачу номер 6:В треугольнике КМN: угол K=37°, угол N=34°, угол М=69°.NP- биссектриса угла N, точка Р принадлежит КМ. Докажите, что треугольник КМР- равнобедренный.

Answer 1

Пусть АВ = х дм, а так как АС = АВ - 3 (по условию), то АС = х - 3
ВС = АВ = х
Периметр - это сумма всех сторон 
Р = АВ+ВС+АС
х+х+(х-3) = 18,18
3х-3 = 18,18
3х=21,18
х=7,06
х-3 = 4,06
Ответ: АВ=ВС = 7,06 дм, АС = 4,06 дм

Answer 2

Для начала решим задачу номер 5:

Пусть AB = x дм (так как AB = VC). Тогда AC = AB - AC = x - 3 дм. Также, периметр треугольника ABC равен сумме всех его сторон: AB + AC + BC = x + (x - 3) + BC = 2x - 3 дм. По условию, периметр P равен 18,18 дм: 2x - 3 = 18,18. Теперь найдем значение x: 2x = 18,18 + 3, 2x = 21,18, x = 21,18 / 2, x = 10,59 дм.

Теперь, найдем значения BC и AC: BC = AB = x = 10,59 дм, AC = AB - AC = x - 3 = 10,59 - 3 = 7,59 дм.

Таким образом, стороны треугольника равны: AB = BC = 10,59 дм, AC = 7,59 дм.

Теперь перейдем к задаче номер 6:

Для того чтобы доказать, что треугольник KMR (не KMP) равнобедренный, нам нужно показать, что сторона KM равна стороне MR. Так как NP - биссектриса угла N, то угол KNP = NPM = 34° (половина угла N).

Значит, угол KNM = KNP + NPM = 34° + 34° = 68°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол MKR = 180° - угол KNM = 180° - 68° = 112°.

Теперь обратим внимание на угол М в треугольнике KMN, который равен 69°. Так как угол MKR > угла М, то сторона MR должна быть длиннее стороны MN (по теореме о треугольниках: чем больше угол напротив стороны, тем больше длина этой стороны).

Таким образом, у нас есть равнобедренный треугольник KMR, где KM = MR, и задача доказана.