Question

Решите уравнение sin 2x+1=0

Answer 1

Sin 2x+1=0
sin 2x=-1
2x=-пи\2+2пи*n(частный случай)
x=пи\4+пи*n

Answer 2

Для решения уравнения sin(2x) + 1 = 0, сначала приведем его к виду sin(2x) = -1.

Затем воспользуемся тригонометрической идентичностью: sin(2x) = 2sin(x)cos(x).

Теперь у нас уравнение примет вид 2sin(x)cos(x) = -1.

Рассмотрим два случая:

1. Когда sin(x) = -1 и cos(x) = 1.
2. Когда sin(x) = 1 и cos(x) = -1.

Первый случай: sin(x) = -1.

Это уравнение имеет одно решение на интервале [0, 2π]: x = π/2.

Второй случай: sin(x) = 1.

Это уравнение также имеет одно решение на интервале [0, 2π]: x = 3π/2.

Таким образом, уравнение sin(2x) + 1 = 0 имеет два решения: x = π/2 и x = 3π/2.