Question

Бассейн может быть заполнен двумя трубами вместе через шесть часов. Если только большая труба занимает пять часов меньше, чем меньшая труба, чтобы заполнить бассейн, найдите время, когда каждая труба будет заполнять бассейн

Answer 1

1) 6-5=1ч-большая труба
Ответ: за 1 час большая труба , за 5 часов меньшая труба.
Я думаю так!УДАЧИ!

Answer 2

Давайте обозначим время, которое меньшая труба занимает для заполнения бассейна за "x" часов. Тогда большая труба займет (x - 5) часов для того, чтобы заполнить бассейн.

Теперь, чтобы найти скорость работы каждой трубы, мы можем использовать следующее уравнение:

Скорость работы = Работа / Время

Поскольку мы знаем, что обе трубы заполняют бассейн за 6 часов, мы можем использовать это, чтобы найти их совместную скорость:

Совместная скорость работы двух труб = Работа / Общее время = 1 бассейн / 6 часов = 1/6 бассейна в час.

Теперь, найдем скорость каждой трубы по отдельности:

Скорость меньшей трубы = Работа / Время = 1 бассейн / x часов = 1/x бассейна в час. Скорость большей трубы = Работа / Время = 1 бассейн / (x - 5) часов = 1/(x - 5) бассейна в час.

Теперь, чтобы найти время, когда каждая труба будет заполнять бассейн, нам нужно сложить скорости каждой трубы и приравнять их к совместной скорости:

1/x + 1/(x - 5) = 1/6

Теперь решим уравнение:

1. Умножим все члены уравнения на 6x(x - 5) для избавления от знаменателей:

6(x - 5) + 6x = x(x - 5)

2. Раскроем скобки:

6x - 30 + 6x = x^2 - 5x

3. Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 5x - 12x + 30 = 0

4. Упростим:

x^2 - 17x + 30 = 0

5. Разложим на множители или воспользуемся квадратным уравнением для нахождения корней. В данном случае, легко заметить, что (x - 2)(x - 15) = 0. Таким образом, корни уравнения:

x = 2 или x = 15

Таким образом, меньшая труба будет заполнять бассейн за 2 часа, а большая труба - за (2 - 5) = 15 часов.