Question

Канонические уравнения прямой, проходящей через точку M0(0,−2) параллельно прямой x−35=y+2−2, имеют вид:

Answer 1

$y=x-35\\k_1=1$
Условие параллельности прямых:
$k_1=k_2$
Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту:
$y-y_0=k(x-x_0)\\y+2=x\\y=x-2$

Answer 2

Чтобы найти канонические уравнения прямой, проходящей через точку M0(0, -2) и параллельной прямой x - 3 = y + 2 - 2, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдите направляющий вектор для параллельной прямой. Направляющий вектор для прямой x - 3 = y + 2 - 2 равен (1, 1).

2. Так как новая прямая параллельна данной, она будет иметь тот же направляющий вектор (1, 1).

3. Используем точку M0(0, -2) и направляющий вектор (1, 1), чтобы составить уравнение прямой в параметрической форме: x = 0 + t, y = -2 + t.

4. Теперь избавимся от параметра t. Из первого уравнения получим t = x, а затем подставим его во второе уравнение: y = -2 + x.

Таким образом, канонические уравнения прямой, проходящей через точку M0(0, -2) и параллельной прямой x - 3 = y + 2 - 2, имеют вид: y = -2 + x.