Question

Вероятность того, что при солнечной погоде недельный оборот торговца мороженым превысит 5000 рублей, равна 80%, при переменной облачности - 50%, а при дожде - 10%. Какова вероятность того, что на следующей неделе оборот превысит 5000 рублей, если вероятность солнечной погоды в данное время года составляет 20%, а вероятности переменной облачности и дождливой погоды - по 40%.

Answer 1

0 %
80 - 50 - 10 +20 - 40 =0 %

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности. Данная формула позволяет найти вероятность события A, учитывая различные условия или исходы B.

Пусть A - событие "оборот торговца мороженым превысит 5000 рублей", а B1, B2 и B3 - события "солнечная погода", "переменная облачность" и "дождь" соответственно.

Мы знаем следующие вероятности: P(A|B1) = 0.8 (вероятность оборота > 5000 рублей при солнечной погоде) P(A|B2) = 0.5 (вероятность оборота > 5000 рублей при переменной облачности) P(A|B3) = 0.1 (вероятность оборота > 5000 рублей при дожде)

А также вероятности погодных условий: P(B1) = 0.2 (вероятность солнечной погоды) P(B2) = 0.4 (вероятность переменной облачности) P(B3) = 0.4 (вероятность дождя)

Теперь можем применить формулу полной вероятности для нахождения P(A):

P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2) + P(A|B3) * P(B3)

P(A) = 0.8 * 0.2 + 0.5 * 0.4 + 0.1 * 0.4 P(A) = 0.16 + 0.2 + 0.04 P(A) = 0.4

Таким образом, вероятность того, что на следующей неделе оборот торговца мороженым превысит 5000 рублей, составляет 40%.